数学哲学：毕达哥拉斯哲学

数学哲学：毕达哥拉斯哲学

一　毕达哥拉斯其人和他的学派
信灵魂不朽和轮回，既是一宗教团体又是一学术团体。这个学派对希腊哲学和科学影响深远：柏拉图和新柏拉图主义，对近代科学都有影响：万物都遵从数的和谐。认纯科学研究有神圣性。毕达哥拉斯定理与勾股定理的本质区别。发现了无理数。灵魂解脱、不朽的观念对柏拉图、基督教的影响；毕达哥拉斯哲学与其灵魂不朽的宗教是有关系的。精神贵族的思想及其合理性，希腊民主和西方现代民主的缺陷。

二　数和量的概念与感性的质的概念的区别
　　说数是万物的本原，这表明他已初步地把数与感性的质的区别开，认数无限高于感性的质。与中国古代数的观念相比。中国古代认气、阴阳、五行的流变在支配万物，亦支配数，朱熹：“气便是数”、“数亦是天地间自然底物事”，中国古代哲学未区别开感性的质与数，实际把数仅理解为感性的质。

三　毕达哥拉斯哲学在科学史和哲学史上的意义
（一）在科学史上的意义
纯数学的创立者；中国没有产生纯数学的原因。对自然科学的巨大影响：只有成功地运用数学是一门自然科学达到成熟的必要条件。科学精神的创立者。
（二）在哲学史上的意义
　　超感性的灵魂观念和认数高于直接的感性物的思想对哲学史有深远影响：对柏拉图理念论和基督的影响，是客观维心主义哲学和唯灵论宗教的创造者。他的灵魂解脱观念及认数高于感性的质的东西的思想，蕴涵着超感性世界与感性世界的对立，蕴涵着柏拉图理念论。
　　

四　毕达哥拉斯哲学的局限
　　他的对立表明，他对数的概念的自觉还不纯粹，还没把数与感性的质彻底区别开。此外，以数为万物本原，万物是感性的质的东西，数作为它们的本原，意味着数与感性的质的东西有某种同一性，亦表明了这一点。本原应当是一不是多，但数是多不是一，这表明数仍处于感性的领域。