用悖论证明存在：芝诺哲学浅析

用悖论证明存在：芝诺哲学浅析

一　芝诺对存在是一不是多的证明
芝诺的证明是反证法。对芝诺的这个证明，有这样一些地方应当注意。之诺的悖论意义在在于证明“存在”我们应该正确对待，不应把之诺哲学于一般常识混为一谈。
1.哲学史第一次出现了逻辑证明。
在巴门尼德那里事实上已经出现一些逻辑证明的痕迹。但这种证明的自觉意识还不强，逻辑性也还不强。但芝诺的证明意识就很自觉了，他是第一个有逻辑证明这种意识的人。
中国哲学没有逻辑证明的意识，因为逻证明所依赖的根据、概念，都是在感觉之上和之外独立自在的纯粹的思想，必须对这个领域有比较充分的意识，并要能进入这个领域，才会有逻辑证明的意识，才会有真正的逻辑证明在。中国哲学完全不知道这个领域，完全停留在感觉经验中，所以中国哲学不可能出现逻辑证明的意识，不可能有真正的逻辑证明。
赫拉克利特是希腊人第一个对在感觉之上和之外的理性或思想领域有明确意识的人，但他还没有正面达到或进入这个领域。巴门尼德是第一个真正达到在感觉之上和之外的独立自在的理性的人，他抓住了第一个独立自在的理性概念，所以从巴门尼德开始，希腊人必然会产生明确的逻辑证明的意识，必然会开始出现真正的逻辑。
2.芝诺事实上是把存在当作为一个量的东西看待的。
数、量在本体论上，是一种在感觉之上和之外的自在不变的存在。从逻辑上讲，最抽象最简单的自在不变的思想就是量，就是正方形立方体这些理想的几何形体。所以，在巴门尼德把握了存在本身之后，希腊人立即就对量的东西有自觉，这是必然的。

二　芝诺悖论

1.芝诺悖论的内容：二分法，阿基利斯特和乌龟，飞矢不动，一半和全体相等。

2.芝诺悖论证明的关键是：需要无限多个时间段，无限多个时间段加在一起是无限大的时间，所以追不上。亚里士多德认为，这里已经涉及无限小的时间了，他认为，时间、空间不是由无限小的瞬间和无限小的距离组成的，线不是由点组成的，立体不是由平面组成的。亚里士多德认识到，无限大和无限小不是现实的东西，不是现实的量的组成部分。

3.芝诺悖论的理解：小的瞬间和无限小的距离组成的，线不是由点组成的，立体不是由平面组成的。亚里士多德认识到，无限大和无限小不是现实的东西，不是现实的量的组成部分。就其本身来说，点、线、面、体每一个都是现实的，都有确定的规定性，都是量，但线的规定性无限地高于点，面的规定性无限地高于线，就是说，点、线、面的规定性彼此有质的差异，因此线不能还原为点、面不能还原为线。纯粹的量的差异就是数的差异，如两个自然数之间的差异，两个分数的差异。点、线、面、体彼此之间的差异不是纯粹的量的差异，它们之间的差异是包含的质的差异的内的，点本质上不是线，线本质上不是面，它们之间的差异首先是质的差异。

4.芝诺悖论的意义：它事实上揭示或暴露了量的概念的内涵或予盾，揭示出，表面单纯的简单量其实是有质的差异的，并且这个差异对低级的量来说是无限的。芝诺悖论同时告诉我们，在数学上，无限是很麻烦的事情。可以说，数学的进步主要表现为，能理解无限或避免无限，能够克服一个又一个意义越来越高内涵越来越丰富的无限。