毕达哥拉斯计数到十

据说“哲学”一词是由毕达哥拉斯发明的，为的是掩盖他对另一个世界的神秘数字的探寻。他也被认为是“宇宙”（Cosmos或者Kosmos）一词的创造者，意思是“美丽的装饰”。

伯特兰?罗素（Bertrand Russen）曾在他的《西方哲学史》中写道，“毕达哥拉斯是历史上最有趣和最令人困惑的人物之一”,“不仅关于他的传说几乎是一堆难分难解的真理与荒诞的混合体，而且即使是在这些传说的最单纯最少争论的形式里，它们也为我们提供了一个非常奇特的心理学。可以用一个简短的比喻来形容他，那就是他是爱因斯坦和埃迪夫人（Mrs Eddy，基督教科学派的创始人）的混合体。他创立了一个宗教，其主要的信条就是灵魂的轮回和食豆的罪恶。他的宗教信仰体现在宗教秩序中，即对国家的统治以及建立'圣徒的规则’。”罗素还（以不同寻常的慷慨语气）提到，如果毕达哥拉斯的理论，即“万物皆数”的字面意思完全是胡说八道的话，那么“他的意义则完全不是胡说八道”。他把众多数学概念的发现归功于古人，如“调和平均值”、“调和级数”、“平方数”，以及求“体积”的方法。然后罗素总结道：

我不知道是否还有其他人像他一样在思想领域里如此有影响力。我之所以这么说，是因为一些思想看起来像是柏拉图式的，但是经过分析，却发现本质上是毕达哥拉斯式的。依靠思维而不是感觉所揭示的关于这个永恒的世界的整体观念，正源自他。但对他来说，基督教徒不会把基督看作圣经；神学家也不会寻找上帝和不朽的逻辑上的证明。

这显然是一个充满敬意的赞美。但这确定是真的吗？

哲学故事

毕达哥拉斯似乎是一个神秘的家伙。像苏格拉底一样，他除了身后的一串脚印什么也没有留下，没有任何著作。有些人甚至对他的存在抱有争议，并指出他的名字，phthia加上agoreuein，字面意思就是“神谕”。但对于一个虚构的人物，也有许多实际的详情记录。那么，让我们看看如果毕达哥拉斯——姆涅撒库斯（Mnesarchus）之子——是真正的西方哲学之父，那他的故事会是怎样的。

这个故事开始于公元前6世纪的某个时间，没有人确切地知道是什么时候。这时候的毕达哥拉斯是萨摩斯（samos）岛的一位原住民，经过多年的世界环游回到了家乡，他经过的地方包括埃及——他神秘学说起源的地方，以及神秘的“东方”——波斯人和占星术的故乡，还有印度的婆罗门（BrahminS）。

由于萨摩斯处于暴君的统治之下，因此毕达哥拉斯在意大利南部的罗托那（Crotona）定居。那时的当地人因放纵和懒惰而臭名昭著，但并不排外。毕达哥拉斯利用日常生活中的功过来教导他们。很快，体育场里的年轻人，其他的年轻人，镇上的女人，元老院的成年人——就像历史学家扬布里柯（Iamhlichus）于800多年后写到的一样——看到了光芒。这些人中有600多位后来成为了他的追随者并专注于对智慧的追求。他们被要求在一起过俭朴的生活。毕达哥拉斯有严格的规定并要求信徒严格遵守，其中第一条规则就是保持沉默。”毕达哥拉斯，他说了这些话”，这是他们在寻找智慧的过程中唯一需要知道的事情。

依照公元3世纪的扬布里柯所述，低级的僧侣不允许与毕达哥拉斯见面，并且只能在纱帘后面与他交谈。课程内容（又像是神谕）一般来讲是由这些东西组成的：

不要帮忙却下负担，而要帮忙装上它。

总是要先穿上右脚的鞋子。

在黑暗中不要说话。

当作出牺牲时，记得要赤脚。

只有少数几个非常勤奋的学生，在经过多年的努力学习之后，才允许与毕达哥拉斯交谈甚至提出问题。

在毕达哥拉斯主义的众多教条中，被后来的哲学家所嘲讽的还有：

禁食豆子；

不要碰白色的公鸡

不要让燕子在你的屋檐下生活；

不要在旁边有光的时候往镜子里看；

不要用铁玩火；

当把壶从火上拿下来的时候，不要把锅的印迹留在火的灰烬上，而要把它抹掉。

“毕达哥拉斯，他说了这些话”,这是他们唯一需要知道的事情。

同样地，当早晨起床时，将铺盖卷在一起，把身上的印迹消除掉。最后，不要在欢笑中失去自我。罗素补充说，所有的毕达哥拉斯的规定都是真正的“原始的禁忌观念”。

不要检落下来的东西；

俗的存在是为了忍受转世前的痛苦，这或许就像一个数字——或许就像数字10!

音乐对毕达哥拉斯主义尤为重要。毕达哥拉斯学派的信徒发现了声音的特定频率，并且发现了人耳所能接收的悦耳的声音频率内部，含有简单的数学关系。举例来说，将七弦琴上一根弦二等分后，能够产生更高的八度音。

毕达哥拉斯学派自然地认为天堂同样是“和谐”的，并利用一端绑在绳子末尾上的物体，从数学原理的角度证明了万有引力定律（2000多年后的牛顿在其著作《自然哲学的数学原理》中证明了万有引力定律）。运用这样的思想，他们想象天空中的群星在围绕着“中心之火”旋转的时候，也会发出美妙的声音。顺带提一下的是，这里的火并不是指太阳。尽管如此，毕达哥拉斯仍然可以被算作是第一个详细描绘了星球的运动并且并没有坚持地球是宇宙中心这一观点的哲学家。

毕达哥拉斯认为宇宙在某种奇特的意义上，最终都有数字的存在，这些数字都存在于事物之上；比如四把椅子，就体现了神圣的“数字4”。数字10尤为重要，一个三角形的物体是由“四、三、二、一”这四条线组成的：

十的“四数组”（Tetractys）

通过思考宇宙间的数学巧妙之处，显示星球的运动轨迹和神秘的数学规律，人们能够脱离俗世的腐败并达到不朽。另一个编年史家艾提乌斯（Aetins）谈到毕达哥拉斯学者们在宣誓时念及的不是上帝而是数学形状：

是他将十的“四数组”赐给了我们一代又一代的人，这是永恒的自然的根源。

据说“哲学”一词是由毕达哥拉斯发明的，为的是掩盖他对另一个世界的神秘数字的探寻。他也被认为是“宇宙”（Cosmos或者Kos-mos）一词的创造者，意思是“美丽的装饰”。

公元5世纪，普罗克罗斯（Proclus）系统地阐述了毕达哥拉斯学派的理论，“从源头解释了科学的原理并以一种非物质和理性的方式证明了这些理论”。

亚里士多德曾对毕达哥拉斯式的方法进行了一些杂乱的回忆，称它始于“一”，这个一就是事物的“限制”。”无限的”围绕在一旁，“然后被拉人有限之中……事物的无限性局限于时间、呼吸以及虚无等等，并使之能够与其他的万事万物区分开来”。

如果剩下的这些次序也被详细说明了，那么信息也就丢失了。亚里士多德补充道：

这样的一些修正过的数字被认为是正义，另外的一些被认为是灵魂和原因，还有一些被认为是机会。类似地，每个事物都可以表现为数字……他们假定整个天堂就是一个音节和一个数字……

亚里士多德还回忆了“相对表”，包括奇数与偶数，有限与无限：

单一与众多

右方与左方

雄性与雌性

静止与运动

直线与曲线

光明与黑暗

善良与邪恶

正方形与椭圆形

（这些组成了数字10）

亚里士多德解释了毕达哥拉斯将数字与事物相关联的情况，比如正义就是数字4，婚姻就是数字5——因为它是男和女之和，男性的数字是3，而女性的数字是2——但这一理论在现实中更加复杂。

复杂的理论②

毕达哥拉斯的理论开始于“单位元素”或者说是数字1，也称为“单子”。1被认为既是偶数也是奇数，也被称为是奇偶数。这是两种对立统一的力量，可区分和重组这个世界。在几何学上，1是一个无穷小的点。对于毕达哥拉斯学派来说，1是一切的起源。数字2则是有缺陷的，因为它产生了区分的可能性。在几何学上，2是一条线。数字3代表“全部”，因为它是1和2之和，并且它含有开始、中间、结束三个方面。在几何学上，3是第一个产生形状的数字——三角形。数字4则是2的二次方，代表着完美；而数字10则可以由不同的素数相加组成，同时蕴涵着所有音乐与艺术的比例关系，因此它代表了这个世界。随着数字4的出现，在物理理论上，已经达到了组成一个三维图形（金字塔）的条件，因为组成立体图形最少需要四个点。

数字5和6都称为“婚姻”，皆因为它们是由2和3组成的，这两个数字代表着男性和女性，两者相加组成了5，两者相乘组成了6。数字7被称为“处女”，因为它不能由其他数字来产生。数字8是首个“立方”数，即2，。数字9被称为“地平线”，最好的理由就是它是“十数”或者说数字10以前最后的一个数字。10包含了所有其他的数字，因此被称为“宇宙”。它可以通过很多种有趣的方式得到，比如通过相加，即l+2+3+4，或者是1的平方与3的平方之和。毕达哥拉斯学派认为它是神圣的，并对其宣誓（带着虔诚之心）。

（复杂的理论到此为止，或者至少像我们认为的那样到此为止。）

无论如何，有个故事说的是毕达哥拉斯的一位学生希帕索斯（Hippasus）由于发现了“无理数”（比如2的平方根）的存在，随后被扔进了大海。一个明显困难的事实就是“无理数”的一些几何特性无法用整数来表现。”无理数”的发现显然是毕达哥拉斯派学者的一个大麻烦，因此他们倾向于保守这个秘密。

尽管无法解决2的平方根这一麻烦，毕达哥拉斯的神奇力量的故事依然继续着，在一个片段中记录道：

他曾经在同一天同一时间在图姆（Metapontum）和罗托那（Cro-ton）被人看到。在奥林匹亚（Olympia）举行的一场运动会中，他从露天剧场里站起来并露出一条金子做的大腿！

亚里士多德注意到毕达哥拉斯这个名字实际上是“极北的阿波罗”（Hyperborean Apollo）的昵称，于是他被认为是居住在希腊北方寒冷地区的神话人物，名字字面上的意思是指北风吹过的土地。有着温和气候的乌托邦，太阳每年产生两季作物，年迈的老人在享受了幸福的生活之后，心甘情愿地跳进海里。

好像这还不够，其他一些作家还记录了毕达哥拉斯的一些非凡的功绩：

他曾预言一艘将靠岸的船会带来一具死尸。

他咬死了一条蛇。

他向凯撒斯（Cosas）河发表演说，并且河流对他回应道：“毕达哥拉斯万岁！”

并不是每个人都对这些故事感兴趣。赫拉克利特就将毕达哥拉斯形容成一个只会吹牛的人，他剿窃了别人的想法，并将其据为己有。他称毕达哥拉斯为一只盗窃的寒鸦，他的才能不是聪明而是欺骗。

然而，在柏拉图的思想中屡次出现了毕达哥拉斯的身影。比方说，毕达哥拉斯坚持认为男人和女人是平等的，人们应当共同持有财产，信徒们同吃同住。这些都反复出现在柏拉图的著作《理想国》中，并且作为柏拉图推荐的生活方式，是一种在知识世界与物质世界里（哲学家必须与普通人区分开）天堂般的社会形态，而这些也是毕达哥拉斯学派的教义。另外：

在《美诺篇》（Meno）中，毕达哥拉斯关于学习的观点以“奴隶男孩”回忆几何定理的形式出现，他的名字也被反复提到。

在《高尔吉亚篇》（Gorgias）中，有一条毕达哥拉斯学派的教义，即一个人对一件事物懂得越多，他就越喜欢这个事物。

在《蒂迈欧篇》（Timaeus）中提到，毕达哥拉斯学派描绘的宇宙，包含着（音乐般的）和谐，还有各种神秘的几何图形——特别是由三角形组合而成的。

在《斐多篇》（Phaedo）中提到，毕达哥拉斯学派认为，哲学就是为了死亡和不朽作的准备。

哲学有时被人们称为是柏拉图的注脚，在许多方面确实是这样。但是神秘的是，柏拉图自身看起来仿佛更像是毕达哥拉斯的注脚。

华而不实的注释

①奇怪的是，敲锣发出的声音听起来完全能够用被困住的恶魔发出的声音来形容。

②希腊数学主要有两个起源。比较古老的是起源于古埃及，大约在公元前3100-前2500年，并且是相当复杂的，正如金字塔下神秘的通道、数学比例和对众多行星和太阳的定位等。另一个起源大约在公元前2000年，来源于美索不达米亚（Mesopotamia），或者说是位于两河流域[底格里斯河（Tigris）与幼发拉底河（Euphrates））土地上的祭司们，他们建立了数学知识的主干。他们的数学非常实用，用于建筑、交易以及天文学家测算季节。同时，他们的数学也是神秘的。