毕达哥拉斯哲学之数之本原

四、数学的延伸成就

一般认为数是星的抽象，它如何能作为一种本原生成自然事物呢？其实，毕达哥拉斯学派说的数不是纯数目，而是图形数，是有几何形式的数，它是事物所由产生与存在的一种本质规定。一是点，二是线，三是面，四是立体，它们可生成事物并且是事物的本性。亚里士多德说他们"看到点是线的极限，线是面的极限，面是体的极限，所以认为这类东西必然是实在的"；又说他们"认为物体的界限，如面、线、点和单位，是本体，它们比有形物体更是本体"。万物如何因这种几何图形的数而生成和被规定？罗马怀疑论派的塞克斯都·思披里柯有两种解释：一种是静态的解释，点是一，线是不定之二，平面图形（如平面三角形）是三，立体（如立体角锥）是四，这些几何图形就是使事物得以存在的本性；第二种是动态的解释，"点流动时产生线，线流动时成为平面，平面向深度运动时就产生三度的立体"。不论是哪种解释，毕达哥拉斯学派都是要从数量关系与形式结构的角度探究事物的内在本质的。亚里士多德说，他们"开始就本质的问题作。秦戈拉和前期毕秦戈拉学派陈述与定义，但处理得太简单了，因为他们下的定义是表面的"。就是说，他们还是在数最（它只是本体的一种属性）的局部范围来寻求事物的本质，不能确切地给事物的本体作定义。前期毕达哥拉斯学派一直热衷于探究宇宙是由何种多面体构成的，这种几何形体构成宇宙说也被柏拉图接受与改造，成为他在《蒂迈欧篇》中论述创生宇宙的重要内容。前期毕达哥拉斯学派还和伊奥尼亚哲学一样主张自然物体有运动、有生灭，但亚里士多德批评他们的数本原论不能解释自然事物''如何能有运动，或者，如果没有运动和变化，如何能有生成和毁灭，以及天体如何还能运行"。他们没有深究事物运动的原因，也可能认为几何形体是自然流动而成万物的。将宇宙万物的动因归诸世界灵魂，那只是晚期希腊与罗马的新毕达哥拉斯主义的观点。黑格尔论评毕达哥拉斯学派在将宇宙解释为数的尝试里，发现了到形而上学［哲学］的第一步，说他们处在伊奥尼亚哲学家和爱利亚哲学家之间，其哲学原则"形成了实在论哲学到理智哲学的过渡"，在感官事物与超感官事物之间，仿佛构成一座桥梁。