毕达哥拉斯哲学之代表人物

三、阿尔基塔

阿尔基塔（Archytas）生活于公元前4世纪上半叶，是柏拉图的知交好友。他既是杰出的数学家，也是当时南意大利的著名政治家、军事家。他率领塔壬同城邦的军队所向无敌，甚至打败了西西里岛上最强大的叙拉古，威镇南意大利，其权威得到当时大希腊城邦联盟的。

他是个很有才智的政治领袖，将塔壬同城邦治理得甚为繁荣稳定。苏格拉底被处死后，28岁的柏拉图于公元前3"年离开雅典游历东西部各地长达12年之久，他往访塔壬同，结识阿尔基塔，结下了深厚持久的友谊。毕达哥拉斯学派的数为木原的哲学，很可能是通过阿尔基塔对柏拉图的哲学发生影响的。阿尔基塔推行温和政治，促使城邦强盛、秩序稳定而无社会的大分化与冲突，很受人们爱戴，必定也给柏拉图留下了深刻印象，成为柏拉图心目中追求的哲学家和政治家合而为一的"哲学王"的雏形。格思里认为，阿尔基塔在塔壬同推行的政治制度，给柏拉图的《国家篇》提供了中心论旨。公元前367年，柏拉图以60岁的高龄应邀第二次往访叙拉占宫廷。僧主狄奥尼修二世因和柏拉图的密友狄翁（Dion）发生尖锐的矛盾，将柏拉图也软禁在城堡里，是阿尔基塔写信给狄奥尼修二世，敦促他允许柏拉图返回雅典。公元前362年，柏拉图第三次往访叙拉古宫廷。他和狄奥尼修二世意见相左，又被赶出城堡，处境艰险。阿尔基塔接到他的信，即派外交使节去交涉，帮助柏拉图于公元前360年返回雅典。所以，这位政治家、哲学家是颇正直仗义的，也很重友情。

阿尔基塔推崇数学家'，具有优秀的辨别能力","因为既然他们能够对全体的本性作出卓越的判断，他们对个别事物也就会有卓越的观点"；许多知识都和数学研究有关，和全体与个别这"'存在'的两种基本形式相关联"。他已生活于爱利亚学派之后，对"存在"自有看法，认为它有全体和个别之分，并将存在看做是运动的，如星座有运行速度，声音来自运动着的对象之间发生的碰撞，"当事物冲击我们的感觉时，声源速度快而有力，音调就高；慢而无力时，音调就低"。在数学中，他又看重算术，说"算术是远远高于一切科学的，特别是高十几何学，因为算术能够清晰地处理它所要处理的任何问题......当几何学对二个问题失败时，算术能够加以证明；同时，如果问题是涉及'形式'（即数本原）的，算术也能探讨形式"中。他的算术研究的"数"仍然是一种图形数、几何数，但已往重并推崇更为抽象的纯数的算术运算，强调它能解决几何难题。他在这里说的"形式"和柏拉图的"理念气或译"形式"、"相"、"理型"等）用的都是eid。，这个原意为"观看"的词．但不能说两人用的词有渊源关系，不能说柏拉图是接受了阿尔基塔的这个概念才提出理念论的。阿尔基塔说的"形式"作为数本原，仍然是指表征几何形式结构的数，和柏拉图所说的在普遍性定义中体现事物普遍本质的理念有重大差异。

阿尔基塔对毕达哥拉斯学说的一个发展，是在球面几何学的研究中突破了有限宇宙模型，探究了宇宙空间的无限性（不是无限定、无定形的含义）。他论述道："要是我达到了（宇宙的）外面，就是达到了恒星天的外面，我能否将我的手或手杖再向外伸展出去？"他认为："要是回答说不能再向外伸展出去的话，那在任何情况下总是荒谬的；因此不管在各个层次越出物体或空间，总必然会伸展得无限。"在他之前，爱利亚学派的麦里梭已论证了存在是无限的，但他的存在是静止不动的，阿尔基塔所说的则是运动变化着的无限的宇宙。

阿尔基塔将人们获得的知识区分为从别人学得的既有的知识和自己发现的知识，有创新意义的知识要通过正确的方法、艰难的探索，才能罕见地获得。他在几何学方面就有卓越的发现。"他以其独创的定理丰富了几何学，并对几何学的一些定义提出了直正合理的设定。"

他的又一独特贡献，是注重将数学原理运用于制作机械的实践。这种初步的理论与实践相结合的传统，后来在希腊化时期被阿基米是第一个将数学原理运用于制作机械的人；他又是第一个将机械运动应用于几何作图的人"。普卢塔克记述他和同时代的欧多克索是"著名的受珍视的机械技能的首创人，他们用机械工具巧妙地说明几何学的真理"。如关于"给定两线求其比例中项"。"这两位数学家在解决这个问题时都借助于仪器，使其适用于他们需要的某些曲线和线段"'。总之，阿尔基塔既应用几何学原理研究制作机械，又制作绘图仪器（可能类似于如今的圆规之类）来帮助几何学的研究，这在希腊的科学研究中开创了新风气，后来在希腊化时期的科学创新中得到大发扬。普卢塔克又记述：柏拉图对此大为愤慨，加以谴责，说这是败坏了几何学，使其不顾纯理智的抽象对象，而回归到感性；并卑躬屈膝、丧尽尊严地求助于物质。罗马时代的普卢塔克仅根据传闻的这段记述并不可靠。柏拉图在《国家篇）中，确实强调统治者学习算术与几何学要着重研讨纯粹的数本身，深入把握数的理念，"直到用自己的纯粹理性看到了数的本质"，使灵魂认识永恒的实在，提升进入"辩证法"的境界，通过推理与逻辑论证认识事物的本质，最终把握理念世界的顶峰―"善"。但这只是对城邦治理者的教育要求，他并不否定数学的实际应用也给人们带来了好处，比如治理者也要会应用数学于战争，统帅军队的将军必须对军事做到胸中有"数"，会将几何学用于安营扎寨、排列队形，等等。

阿尔基塔更将数的逻各斯运用于城邦的治理，协调社会权益的分配，控制公民冲突，建立相对公平的城邦社会秩序。他认为："一旦发现了正确的计数标准，就能控制公民的冲突并促进协调。因为达到这一点，就不会有过分的权益，平等就占据统治地位。